básico_funciones_análisis – PRACTICAS MATEMATICAS

Conceptos
Análisis
Composición

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la solución de cada ítem si una vez respondido presiona el botón "Respuesta". Si requiere ver la realimentación entonces dar click en "Solución completa". También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda

ítem 1 y 2

ítem 3

ítem 4 y 5

ítem 6

ítem 7

ítem 8

ítem 9 y 10

ítem 11

ítem 1 y 2

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión

Conocimientos

Crecimiento

Nivel de complejidad: Reproducción

Gráfica de una función

A continuación se muestra la gráfica de una función $f$ :

De acuerdo con el contexto "Gráfica de una función", un intervalo donde la función es creciente, corresponde a

$]-1,+\infty [$

$]0,+\infty [$

$]-2,1 [$

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Conocimientos

Decrecimiento

Nivel de complejidad: Reproducción

De acuerdo con el contexto "Gráfica de una función", un intervalo donde la función es decreciente, corresponde a

$]-2,1[$

$]-\infty ,1[$

$]-2,0[$

ítem 3

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones

Conocimientos

Inyectividad
Imágenes

Nivel de complejidad: Reproducción

Analizando una función

La figura que sigue es la representación gráfica de una función $f(x)$

De acuerdo a la información del contexto "Analizando una función", considere las siguientes proposiciones:

I. 0 es imagen de 2

II . La función $f$ es inyectiva.

III. La preimagen de -4 es 0

De ellas son verdaderas

Solo I

Solo II

Solo III

ítem 4 y 5

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Conocimientos

Dominio

Nivel de complejidad: Reproducción

Función a trozos

A continuación se muestra la gráfica de una función f:

De acuerdo con el contexto "Función a trozos", el dominio de la función f corresponde a

$[0,9]$

$[-1,6]$

$[-1,3] \cup [4,6]$

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Conocimientos

Rango

Nivel de complejidad: Reproducción

De acuerdo con el contexto "Función a trozos", el rango de la función f corresponde a

$[0,9]$

$[0,4] \cup [5,9]$

$[-1,3] \cup [4,6]$

ítem 6

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones

Conocimientos

Imágenes

Nivel de complejidad: Reproducción

Gráfica de una función

A continuación se muestra la gráfica de una función f:

De acuerdo con el contexto “Gráfica de una función”, la imagen de 6 corresponde aproximadamente a

3,5

ítem 7

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.

Conocimientos

Imágenes
Preimágenes

Nivel de complejidad: Reproducción

El húmero

El húmero es un hueso del brazo, que va desde el hombro hasta el codo. La altura $L$ (en centímetros) de una persona masculina adulta con un húmero de longitud $x$ en centímetros, está dada aproximadamente por la función lineal:

$L=2,89x+70,64$

Según el modelo “El húmero”, la longitud aproximada (utilizar dos decimales) del húmero de un hombre cuya altura es de 1,67 metros corresponde a

32,34

82,22

278,48

ítem 8

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.
Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión.

Conocimientos

Imágenes
Dominio

Nivel de complejidad: Reproducción

Venta de celulares

Ricardo tiene una tienda en la cual vende teléfonos celulares. Entre otros, hay un tipo particular de teléfono que tiene gran demanda actualmente. La empresa que le distribuye estos teléfonos le asigna un precio que está en función del número de teléfonos que venda semanalmente, el cual viene dado por la función $h(n)=(300-0,04n)$ , donde $n$ representa el número de teléfonos vendidos y puede tomar valores $0,1,2,3,4,...$ .

Suponga que Ricardo vende cada teléfono en $350$ dólares. Entonces la función de utilidad o ganancia semanal por la venta de $n$ celulares viene dada por la función: $U(n)=350n-n(300-0,4n)-150=n(50+0,4n)-150$ con $n$ que puede tomar valores $0,1,2,3,4,...$ , donde Ricardo ha estimado que los costos fijos por vender estos teléfonos en $150$ dólares.

Si Ricardo vendió $30$ teléfonos la semana pasada. Determine la utilidad o ganancia que obtuvo Ricardo por la venta de estos artefactos.

Nota: Este es un problema de desarrollo. Coloque su respuesta en la casilla correspondiente. El sistema la mostrará pero no la calificará. Vea la solución completa para verificar la validez de su trabajo.

ítem 9 y 10

Habilidades específicas

Analizar las funciones a partir de sus representaciones
Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio.

Conocimientos

Imágenes
Preimágenes

Nivel de complejidad: Reproducción

Lanzamiento de un balón

El profesor Ricardo decide hacer algunos lanzamientos en un espacio alejado de la canasta. La gráfica que sigue representa la trayectoria de un balón que es lanzado por el profe Ricardo. El balón se encuentra a una altura de 2,4 metros del suelo cuando abandona las manos del jugador. En el eje de las abscisas se mide el tiempo en segundos y en el de las ordenadas la altura del balón en metros.